Расчет температурно-влажностного режима вентилируемых совмещенных крыш зданий

В предлагаемой статье дан анализ приближенных (упрощенных) методов расчета их температурно-влажностного режима, применимых как для восстановительного ремонта, так и для проектирования нового строительства крыш. Здесь же предложена методика приближенного расчета и схемы осушающей вентиляции крыш с учетом требований новых строительных норм об увеличении теплозащиты ограждающих конструкций зданий, приведены примеры конструктивных решений основных узлов крыш и расчета температурно-влажностного режима реальных объектов. В статье не рассматривались конструкции и температурно- влажностный режим теплых чердаков жилых и общественных зданий, а также расчеты снижения теплопоступлений в летний период через совмещенные вентилируемые, водоналивные, орошаемые крыши вследствие достаточно полного освещения этих вопросов в отечественной технической литературе. Автор надеется, что статья окажет помощь сотрудникам проектных и строительных организаций, а также, в порядке постановки задачи, ученым и практикам, исследующим процессы теплообмена в ограждающих вентилируемых конструкциях с более точным их математическим описанием.

Конструкции вентилируемых крыш

Изначально при строительстве зданий с чердачными крышами функцию защиты от атмосферных осадков круглый год и от палящего солнца летом выполняла кровля чердака. Уклон скатов, в основном от 10° до 80°, определяется размером кровельных элементов, их формой и способом соединения: нахлестка – для плоских или изогнутых штучных элементов и соединение в фальц – для металлических листов. Функцию защиты помещений от холода в зимнее время и чердака от проникновения тепла и влаги помещений выполняло чердачное перекрытие. Всех этих бед удавалось избежать при строительстве чердачных крыш, где утепление чердачного перекрытия могло выполняться после устройства кровли и вероятность увлажнения утеплителя была невелика. Даже если укладываемый утеплитель был излишне насыщен влагой, он высушивался в процессе эксплуатации здания за счет естественной вентиляции чердачного пространства потоками воздуха, проникающими через слуховые окна, вентиляционные шахты на скатах крыши или через специальные отверстия в верхней части стен. Суммарная площадь

вентиляционных отверстий, включая площадь слуховых окон и вентиляционных шахт, нормируется, согласно СНиП II-26-76 «Кровли», в пределах 1/250-1/500 от площади горизонтальной проекции кровли. С увеличением размеров кровельных элементов, с появлением возможности изготавливать их профилированными уклоны кровель уменьшаются. Применение металлических листов, особенно в случае соединения их двойными фальцами, позволяет уменьшить уклон кровель от 45–80° до 10–12°. Дальнейшая возможность уменьшения уклонов кровель возникает с появлением рулонных материалов: от 10° до 0. Так постепенно чердак уменьшается в объеме и становится полупроходным, где человек может ходить только согнувшись и, наконец, – непроходным, куда человек после окончания строительства попасть уже не может. Обязательным условием обеспечения нормального температурно-влажностного режима чердака является вентиляция его объема наружным воздухом через слуховые окна или отверстия в верхней части стен. Последний этап эволюции чердака состоял в совмещении конструкции кровельной части крыши с чердачным перекрытием, в результате чего и получилась совмещенная крыша или совмещенное покрытие. Появление совмещенной крыши (покрытия*) было оправдано снижением расхода материалов на ее устройство, сокращением сроков строительства и возможностью значительно увеличить полезную площадь зданий. Впоследствии появилась возможность перейти к монтажу крыш из отдельных элементов, имеющих несущую часть (железобетонные плиты, профилированный лист или композицию из этих материалов), паро- и теплоизоляцию, стяжку и кровлю.

*Примечание Неудачным термин «покрытие» автор статьи считает хотя бы уже потому, что в русском языке (см. словари В.И. Даля и С.И. Ожегова) это слово обозначает: 1) «покрытие чего-либо чем-либо», т.е. нанесение одного материала на другой; 2) «композитный слой одного материала на другом», например, – «эмалевое покрытие», в то же время существуют издревле понятные всем термины «крыша здания или сооружения» и «кровля» – верхняя часть крыши, защищающая здание от атмосферных осадков. В этой связи неискоренимый термин «кровельное покрытие», широко применяемый сейчас в журнальных публикациях и даже в специальной литературе, – искажение терминологии действующего СHиП II-26-76.

В нашей стране совмещенные крыши стали активно внедряться в 20–30-х годах прошлого века во всех сферах строительства. Вместе с рядом преимуществ применения данного технического решения появились и проблемы, которые пришлось преодолевать. Так, водоотвод ввиду малых уклонов кровли должен быть преимущественно внутренним, так как на карнизном свесе крыш с малым уклоном зимой неизбежно появление наледей и больших сосулек.

В процессе раздельной укладки несущего основания, утеплителя, устройства стяжки было возможно, а правильнее сказать – просто неизбежно увлажнение всех слоев конструкции в результате воздействия атмосферных осадков. Оставлять в толще конструкции влагу – это значит обрекать ее на разрушение, а помещения – на большие теплопотери.

В практике строительства существуют способы устройства укрытий от атмосферных осадков для выполнения работ на крыше. Они бывают различными по обслуживаемой площади, вплоть до надувных оболочек из водонепроницаемой ткани, натягиваемых над всем объектом. Однако их применение удорожает строительство, создает дополнительные проблемы по креплению этих укрытий, отоплению и проветриванию внутренних объемов, водоотводу с их поверхностей, приводит к уменьшению размера захваток, к затруднениям в работе с механизмами при устройстве кровли.

Многолетний опыт решения проблем с сушкой строительных материалов в чердачных крышах был удачно использован при проектировании и возведении совмещенных крыш (тем более, что в России самым распространенным материалом для их строительства долгое время оставалась древесина и ее отходы). Для этого в толще совмещенной крыши над утеплителем устраивалась воздушная прослойка толщиной 50–200 мм, сообщающаяся с внешней средой через вентиляционные отверстия в стенах. Над воздушной прослойкой выполнялся сплошной деревянный настил толщиной 40–60 мм по опорам из досок такой же толщины, установленных «на ребро» с интервалом 0,5–1,2 м – перпендикулярно длинной стороне плана здания. Таким образом, воздушную прослойку правильнее называть «вентилируемыми воздушными каналами». Пример конструктивного решения (рис. 1) и расчет температурно- влажностного режима приведен в книге К.Ф. Фокина [1].
Рис. 2. Вентилируемые
совмещенные крыши из крупных панелей: а) легкобетонные панели с вентилируемыми
каналами; б) легкобетонные панели, совмещенные с железобетонными плитами и
кровлей из волнистых асбестоцементных листов; в) керамзитобетонные панели с
крупными пустотами, частично заполненными утеплителем; г) крыши из двух
ребристых железобетонных панелей с утеплителем и вентилируемой воздушной
прослойкой; д) каркасные асбестоцементные утепленные панели с кровлей из
волнистых асбестоцементных листов; 1 – кровельный водоизоляционный ковер с
защитной посыпкой; 2 – вентилируемые каналы в верхней зоне утеплителя; 3 –
железобетонная плита; 4 – асбестоцементные волнистые листы либо ондулин; 5 –
деревянные бруски; 6 – вентилируемый воздушный канал над утеплителем; 7 – легкий
керамзитовый гравий; 8 – несущие железобетонные плиты; 9 – вентилируемая
воздушная прослойка; 10 – минераловатные двухслойные плиты; 11 – коньковые
асбестоцементные изделия; 12 – асбестоцементные панели с деревянным каркасом,
минераловатным утеплителем, закрытым сверху ветрозащитным нетканым материалом;
13 – защитная гребенка из металлического листа, асбестоцемента или ЦСП

Движение воздуха в вентилируемых каналах происходит, в основном, за счет ветрового давления, а также нагрева воздуха в каналах при перепаде высот входных и выходных вентиляционных отверстий. Расположенный на наружной поверхности совмещенной крыши водоизоляционный ковер является мощным пароизоляционным барьером, что приводит в зимний период к конденсации под ним влаги, содержащейся в утеплителе и поступающей из помещения. Особенно опасной будет эта конденсация для деревянных обшивок и утеплителей из органических материалов, например плит из торфа или фибролита. И выполнить на нижней поверхности ограждения пароизоляционный слой, аналогичный кровельному ковру, сложно и дорого. Единственно верное решение для устранения влаги – устройство в конструкции крыши воздушных прослоек или каналов, вентилируемых наружным воздухом. Внешние воздушные потоки при движении нагреваются, отнимая влагу от материалов крыши и ту влагу, которая может конденсироваться на верхней поверхности, ограничивающей воздушные прослойки крыши.

В 50–60-х годах прошлого века произошло возрождение производства легкого качественного пенобетона, изготавливаемого до войны, развивалось производство газобетона, пеностекла, легкого керамзитобетона, шлакобетона из доменных шлаков, утеплителей на основе отходов деревообрабатывающей промышленности. В то же время возникла проблема сокращения сроков строительства. Все это привело к необходимости укрупнения монтажных элементов совмещенных крыш и уменьшения влагоcoдержания теплоизолирующих слоев уже смонтированных элементов.

Так возникли конструкции панелей из легких бетонов, в том числе и в комбинации с железобетонным слоем или готовой плитой, одним или несколькими слоями кровельного ковра. Теперь монтаж сводился к заделке стыков панелей и устройству недостающих слоев кровли.

Кровли первых экспериментальных крыш, выполненных без надлежащего понимания процессов влагопереноса в толще переувлажненного утеплителя, оказались обезображеными пузырями и трещинами. Только благодаря исследованиям, расчетам и разработкам сотрудника Научно-исследовательского института строительной физики (НИИСФ) В.Г. Шолохова панели из легких бетонов получили свое «новое рождение» в виде системы вентилируемых каналов в верхней зоне теплоизоляции и довольно широкое распространение с высоким экономическим эффектом. Высыхание утеплителя начиналось с момента освобождения его от формообразующих каналы пуансонов и заканчивалось уже в конструкции эксплуатируемых крыш (рис. 2а).

Одним из конструктивных вариантов совмещенных вентилируемых крыш с высоким начальным влагосодержанием утеплителей из легких бетонов стало решение, приведенное на рис. 2б. Сотрудник и аспирант ЦНИИПромзданий Е.И. Баранов исследовал температурно-влажностный режим таких крыш в натурных и лабораторных условиях с кровлями из волнистых асбестоцементных листов и из рулонных материалов. Им разработан метод расчета воздухообмена в прослойках таких крыш под воздействием ветра и при наличии перепада высот входных и выходных вентиляционных отверстий [2], определен оптимальный уклон кровли.

В качестве обшивок для каркасных плит использовались асбестоцементные плоские листы и цементно-стружечные плиты (ЦСП). Каркас плит, т.е. продольные несущие ребра, чаще всего выполнялся из древесины либо из металлических профилей – стали, алюминия.

Появление высокотехнологичных производств керамзитобетонных изделий в 70–80-х годах XX в. позволило разработать конструкцию комплексных панелей с большеразмерными пустотами, которые Я.И. Линецкий предложил заполнять легким керамзитовым гравием или минераловатными изделиями с вентилируемой воздушной прослойкой над ними (рис. 2в). Сочетание достаточной несущей способности при размерах до 1,5 х 6 м и невысокой стоимости благодаря правильно рассчитанному температурно-влажностному режиму позволило этому техническому решению занять свою достойную нишу среди прочих конструкций. В основном оно применялось при строительстве совмещенных крыш сельскохозяйственных производственных зданий с нормальной влажностью.

Решение, показанное на рис. 2г, довольно широко применялось и сейчас применяется в строительстве совмещенных вентилируемых крыш в нашей стране и за рубежом. Достоинство таких конструкций – большая несущая способность, возможность применять легкие минераловатные изделия в сочетании с твердыми прессованными плитами в верхнем слое, безукоризненное по ровности основание под кровлю, возможность устраивать вентилируемую воздушную прослойку высотой от 50 до 300 мм, способную не только обеспечивать нормальный температурно- влажностный режим ограждения зимой, но и радикально решать проблему снижения поступления тепла от солнечной радиации в помещения в летний период в южных регионах. Фундаментальные труды в этой области принадлежат сотруднику НИИСФ Ю.А. Табунщикову, ныне академику РААСН, доктору технических наук, профессору, главе ассоциации АВОК.

Пример конструкции легкой вентилируемой крыши из каркасных плит с кровлей из волнистых листов, приведен на рис. 2д. В 60–90-х годах XX в. такие крыши получили распространение для строительства производственных и сельскохозяйственных зданий. Разработаны ЦНИИПромзданий [3] при участии автора публикации.

Одно из последних решений вентилируемой совмещенной крыши, названной автором разработки Р.Р. Ермаковым «Век» (с проектом удалось познакомиться по проспектам на нескольких московских строительных выставках в 2003 г.), свидетельствует о том, что конструкции вентилируемых крыш продолжают совершенствоваться. Р.Р. Ермаковым были решены вопросы отвода конденсата из подкровельного пространства, уменьшена вероятность подтаивания снега на кровле. Однако нельзя не отметить сложность конструкции и необходимость соблюдать высокую точность при сборке. Тем не менее, радует обращение ученого к сложной проблеме и старание изобретателя разумно решить сразу несколько практических задач.

Основы строительной теплофизики ограждающих конструкций с вентилируемыми воздушными прослойками, результаты решения теоретических и практических задач расчета температурно- влажностного режима ограждений приведены в трудах О.Е. Власова, К.Ф. Фокина, В.Д. Мачинского, Р.Е. Брилинга, А.И. Фоломина, А.У. Франчука, Э.Х. Одельского, А.В. Лыкова, В.Н. Богословского, А.М. Шкловера, Ф.В. Ушкова, Э.И. Реттера и нашли свое развитие в работах И.С. Мельниковой, И.А. Кожинова, Ю.А. Табунщикова, Ю.Д. Ясина, Е.И. Баранова, В.Г. Гагарина и многих других ученых, архитекторов, проектировщиков. Неоценимый вклад в развитие строительной теплотехники внес, и вносит по сей день НИИСФ, специалисты которого решают теоретические и практические задачи многих аспектов по расчету и проектированию ограждающих конструкций и по объединению усилий ученых в этих направлениях, организуя ежегодные международные конференции с публикацией сообщений участников.

Метод расчета температуры в вентилируемых конструкциях

Приближенный метод расчета температуры в вентилируемых наружным воздухом слоях (каналах) предложил В.Д. Мачинский [4] и многократно использовал на практике К.Ф. Фокин [1, 5]. При вентиляции каналов в зимний период наружным воздухом он, проходя в толще ограждения, нагревается, несколько увеличивая его теплопередачу. Количество воздуха, проходящего через канал шириной 1 м, равно:

где                         – скорость увлажнения воздуха в прослойке, м/с; – толщина воздушной прослойки, м; – плотность воздуха, кг/м3.

 

Температура воздуха в вентилируемых прослойках

где tx – температура воздуха в прослойке на расстоянии х, м, от входа воздуха в прослойку, °С; А = kв tв + kн tн, Вт/м2; tв, tн – температура воздуха помещения и наружного воздуха, °С; kв, kн – коэффициенты теплопередачи частей покрытия выше и ниже воздушной прослойки, Вт/м2 • °С; t0 – температура воздуха, входящего в прослойку, °С; exp – основание натуральных логарифмов, возведенное в степень; с – удельная теплоемкость воздуха, равная 1,005 кДж / (кг • °С).

Температура воздуха на участке от входа t до ее стабилизации в прослойке t0 может быть приближенно определена путем замены ее выражения [1] на квадратную параболу по формуле:

Зная температуру воздуха в прослойке, можно определить и действительное значение коэффициента теплопередачи ограждения:

Поскольку температура воздуха по длине прослойки изменяется, то коэффициент тепопередачи ограждения также будет изменяться. По данным К.Ф. Фокина [1], в конструкции совмещенной крыши (см. рис. 1) вентилирование воздушной прослойки, без учета начального влагосодержания материалов, понизило теплозащитные свойства ограждения на 15 % и повысило коэффициент теплопередачи на 16 %. Но если предположить, что начальная влажность материалов крыши может значительно превышать нормативные значения* и коэффициенты теплопередачи будут, соответственно, повышенными, а в процессе вентилирования подкровельного пространства влажность материалов существенно уменьшится,

то вывод по результатам анализа влияния вентиляции крыши на ее теплозащитные характеристики может оказаться совершенно иным, чем у К.Ф. Фокина. Ниже будет рассмотрено формирование влажностного режима совмещенной вентилируемой крыши и сравнение его с влажностным режимом невентилируемой конструкции. На рис. 2д , 3 и 4 приведено решение парапетного узла вентилируемой крыши, которое широко использовалось в 1970–1990-х годах при возведении производственных зданий, в том числе с применением как несущих железобетонных, так и каркасных плит, выполняемых из асбестоцементных листов, ЦСП с каркасами из асбестоцемента, древесины или металла (стали, алюминия). Такие крыши разрабатывались и исследовались с участием автора статьи [3, 6, 7]. Эти решения предусматривали применение эффективного утеплителя, в основном минераловатных или стекловатных плит или матов, со средней плотностью 75–125 кг/м3. Изделия с меньшей плотностью непригодны для вентилируемых крыш вследствие появления в их толще конвективных потоков воздуха, значительно увеличивающих теплопроводность нижней части конструкции.

*Примечание Нормативным значением влагосодержания строительных материалов автор статьи считает весовую влажность, при которой определены расчетные коэффициенты теплопроводности и другие характеристики применительно к условиям эксплуатации А или Б по Приложению 3* СНиП II-3-79* «Строительная теплотехника». Производители теплоизоляционных материалов в качестве нормативной часто обозначают «отпускную» влажность, которая иногда существенно превышает нормативную, в расчете на «досушку» материалов в процессе их транспортировки. Однако чаще случается так, что материалы по небрежности строителей дополнительно увлажняются.

Влажностный режим

Особенностью влажностного режима вентилируемой совмещенной крыши в зимний период является возможность временного накопления влаги в виде инея на нижней поверхности деревянного настила или листового материала сборной стяжки, граничащего с верхней частью воздушной прослойки, при отсутствии вентиляции, что случается при штилях и неблагоприятных для вентилируемых каналов направлениях ветра. Наиболее полные данные по скоростям и направлениям ветра, в том числе и по штилям, представлены в специальной литературе [8, 9]. Анализ результатов измерений метеостанции ТСХА в Москве за период в 25 лет (1944–1969 гг.), выполненный автором статьи, показывает, что максимальная длительность отрезка времени (величина Z, в сутках), в течение которого в каналах может отсутствовать движение воздуха, составляет 14 суток при tн = -16 °С, а среднее значение тех же параметров: Z = 6 суток; tн = - 12,4 °С. Учитывая, что в современных конструкциях на верхней части вентилируемых крыш чаще других применяются ЦСП или асбестоцементные листы, названные сборной стяжкой [12, 16], определим количество влаги, конденсирующейся на нижней поверхности сборной стяжки в зимний период в интервале относительной влажности воздуха помещения от 50 до 75 %, а также при отсутствии капельной влаги на нижней (потолочной) поверхности несущих плит и конденсации влаги в толще утеплителя:

где eв, ен – упругость водяного пара воздуха помещения и наружного воздуха, Па; Ек – максимальная упругость водяного пара, соответствующая температуре нижней поверхности сборной стяжки, Па; Rп.в, Rп.н – сопротивление паропроницанию частей покрытия от нижней поверхности листов сборной стяжки до воздуха помещения и до наружного воздуха, м2•ч•Па/мг; Z – период влагонакопления, сутки. Если в течение некоторой части зимнего периода вентиляция отсутствует и таяния инея не происходит, то с возобновлением вентиляции возможна сублимация инея (переход от твердой фазы к парообразной), интенсивность которой характеризуется коэффициентами массообмена m, экспериментально определенными автором статьи:

d - критерий Рейнольдса (Re), где Q – количество инея, г/м2; – коэффициент диффузии для смеси пара с воздухом, г/м • ч • Па; – коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/c; d – эквивалентный диаметр вентилируемого канала, м; – скорость движения воздуха, м/с.

В летний период при наличии вентиляции влага, накопившаяся в толще листов сборной стяжки, относительно быстро удаляется, и к началу зимнего периода их влажность не превышает максимальную сорбционную. При отсутствии вентиляции влага удаляется через нижнюю часть покрытия в помещение и через верхнюю – наружу; интенсивность высыхания в этом случае значительно меньше.

Следовательно, требуемое сопротивление паропроницанию части крыши от нижней поверхности верхних листов плит или сборной

стяжки до воздуха помещения Rn необходимо рассчитывать из условия ограничения влагонакопления в толще листов сборной стяжки, на их нижней поверхности и предотвращения увлажнения утеплителя в зимний период, а также из условия отсутствия систематического сезонного влагонакопления в конструкции. При отсутствии инея на нижней поверхности верхних листов плит или сборной стяжки упругость водяных паров движущегося по прослойке воздуха на расстоянии L от входных отверстий с достаточной степенью точности может определяться по формулам К.Ф. Фокина [1]

где A = Мвeв + Мнeн; B’ = 2,168/(273 + t); W’ = 3600 ; Мв, Мн – коэффициенты паропроницания частей покрытия выше и ниже воздушной прослойки, г/ м2 ч • Па; t – температура воздуха в прослойке на расстоянии L от входных отверстий, °С; – площадь сечения воздушной прослойки, м2, при ее ширине 1 м. Формула (9) справедлива только на участке канала, где не происходит конденсации инея. При наличии инея на нижней поверхности листов верхней обшивки плит или листов сборной стяжки вентилируемой крыши упругость водяного пара в прослойке на участке интенсивного удаления может быть определена из выражения, аналогичного уравнению (9):

где A = Мв ев+ Мн ен + mЕин; W = 3600 V B – удельная влагоемкость воздуха, принимаемая для отрицательной температуры в среднем равной 0,0062 г/кг Па; – объемный вес воздуха, кг/м3; Еин – максимальная упругость пара у поверхности инея, Па. Средняя упругость водяного пара на участке воздушной прослойки длиной Lk от входа наружного воздуха в прослойку, где е= ен , до места, где е=Ek, получена путем интегрирования выражения (10) по L и деления на Lk:

где А = Мв ев+ Мн ен; М = Мв + Мн – при отсутствии инея; A = Мвев+ Мвен + mЕин; М = Мв + Мн + m – при наличии инея, накопившегося за период отсутствия вентиляции. Для практических расчетов с достаточной степенью точности значение еc может быть получено из выражения

Значение Lk получено в результате решения основного уравнения баланса влаги в вентилируемом покрытии относительно L при отсутствии конденсации влаги и условии, что в конце вентилируемого канала упругость водяного пара e = Ek:

где

Если величина D отрицательна или равна нулю, то Lk > L. Для определения требуемого сопротивления паропроницанию части вентилируемой крыши от воздушной прослойки до воздуха помещения Rn [1, 4, 11, 12] предложен ряд формул, полученных на основе решения баланса влаги, предусматривающего отсутствие конденсации влаги. Анализ значений Rn , полученных по этим формулам для различных климатических районов страны при длинах каналов 12–144 м, показал, что формулы дают удовлетворительный результат при длинах каналов в среднем до 24 м. При болших длинах каналов сопротивление паропроницанию Rn вентилируемых крыш может получиться больше, чем для невентилируемых при тех же условиях, что лишено физического смысла. Кроме того, осреднение расчетных параметров (температуры, упругости водяного пара наружного воздуха, скорости движения воздуха в каналах) за зимний и летний периоды, в свою очередь, приводит к некоторым погрешностям по сравнению с учетом этих параметров за каждый месяц.

Известная формула

имеет еще более ограниченную область применения, поскольку не учитывает ни длины вентилируемых каналов, ни ветрового режима в районе строительства. В работе [7] показана неизбежность некоторого влагонакопления в вентилируемых крышах в зимний период и правомерность допущения влагонакопления при расчетах. Разработана методика расчета температурно-влажностного режима вентилируемых крыш с учетом нестационарных условий движения воздуха в прослойках. Исследование ряда экспериментальных вентилируемых крыш, проектирование и строительство которых осуществлено в 1967– 1970 гг. на основе расчетов по предложенной методике, показало удовлетворительные эксплуатационные качества крыш [6, 7]. Недостатком предложенной методики [7] является сложность расчетов и отсутствие в существующих СНиП данных по определению длительности периодов влагонакопления и влагоудаления и скоростей ветра, соответствующих этим периодам. Целью настоящей публикации является уточнение методики расчета влажностного режима вентилируемых и невентилируемых крыш с учетом особенностей их конструкций и реальных размеров современных производственных зданий. Упрощенное уравнение баланса влаги за 1 ч для участка вентилируемого канала длиной L и шириной 1 м для каждого из зимних месяцев может быть представлено в виде

количество
влаги, поступающей через нижнюю Rn часть крыши и утеплитель в воздушную
прослойку, г;
количество
влаги, которое может быть удалено движущимся воздухом, г;
количество
влаги, уходящей наружу через верхнюю часть крыши и рулонный ковер, г;
количество
влаги, конденсирующейся на нижней поверхности верхней части крыши в виде инея,
г;

Q1 – допустимое количество влаги в зоне конденсации за месяц, определенное как доля от общего (за весь зимний период) пропорционально разности упругостей eв - ec, г; Z – количество дней в месяце.

Уравнение баланса влаги за весь зимний период, который определяется количеством месяцев со средней температурой наружного воздуха      или условием может быть получено в результате подстановки значения и суммирования составляющих баланса за все месяцы. Это уравнение решено в приближенном виде только для случая, когда , что не дает возможности рассчитывать крыши с небольшими значениями , например с кровлей из волнистых асбестоцементных листов, поэтому для определения предлагается следующая методика.

1. Для каждого месяца со средней температурой наружного воздуха tн определяется из условия отсутствия конденсации влаги в толще крыши:

При этом W рассчитывается по методике [1, 2, 13], которая дает хорошую сходимость расчетных и фактических данных. В том случае, если значения получаются меньше фактического сопротивления паропроницанию нижней части крыши , то они принимаются равными

2. Вычисляется среднее значение за все зимние месяцы, число которых равно m:
(17)

3. Для каждого из m зимних месяцев определяются: длина канала на протяжении которой не происходит конденсации влаги, по формуле (13); влагонакопление которое может происходить на участке канала L - Lк:
(18)

при этом принимается равным нулю, если , так как условно не учитывается возможность изменения направления движения воздуха в прослойке

4. Определяется общее количество влаги , накопившейся в толще вентилируемой крыши за зимние месяцы ,
(19)

5. Определяется количество влаги, которое может быть удалено с 1 кв.м. нижней поверхности верхней части крыши в течение каждого из 12-m летних месяцев за счет вентиляции, диффузии влаги наружу и внутрь помещения:
(20)

Общее количество влаги Qл, которое может быть удалено из покрытия за все летние месяцы за счет вентиляции, диффузии влаги наружу и внутрь помещения:

6. Сравниваются значения : если , то сопротивление паропроницанию принимается равным (17). Если , то значение увеличивается на 10 %, и расчет повторяется до выполнения условия Скорость движения воздуха в каналах с двумя вентиляционными отверстиями [2] определяется по формуле:

где- средневзвешанная скорость ветра при направлении 0 = 90° или 45°; – аэродинамические коэффициенты на входе в канал и выходе из него; – коэффициент сопротивления трению; L – длина вентилируемого канала, м; d – эквивалентный диаметр канала, м; – сумма местных сопротивлений. Эквивалентный диаметр канала прямоугольного сечения определяется по формуле: где a, b – размеры сечения канала, м. Коэффициент сопротивления трению

где – приведенная шероховатость стенок канала;

Гидравлический диаметр для круглых каналов равен геометрическому. Для овальных каналов используется эквивалентный гидравлический диаметр (см. рис. 2в):

где S – площадь сечения канала, м2;  – «смоченный» периметр канала, м.

Для каналов, образованных волнистыми асбестоцементными листами (см. рис. 2 б, д):

где – высота волны, м; с – длина хорды, м. Для сплошных воздушных прослоек высотой h (см. рис. 2г) d = 2h. При наличии перепада отметок входных и выходных вентиляционных отверстий более 1 м скорость движения воздуха в каналах за счет гравитационного напора [2] определяется по формуле:
(24)

где H – перепад отметок входа и выхода воздуха, м; – плотность наружного воздуха и воздуха в прослойке, кг/м3. При совпадении направлений векторов скоростей, определенных по формулам (22) и (24), скорости суммируются. Если векторы направлены в противоположные стороны, то значения скорости вычитаются.

Аэродинамические сопротивления движению потока воздуха на входе и на выходе из каналов для конструкции парапета, представленной на рис. 3 и 4: = 4 (безразмерные величины); для кровли из асбестоцементных волнистых листов с карнизным свесом на входе = 2, а на выходе = 1,3.

При внезапном сужении –  а при расширении потока воздуха внутри канала - (рис. 5). При разделении потока включают сопротивление на проходе и бокового ответвления (рис. 6, 7).

При разделении потока включают сопротивление на проходе и бокового ответвления (рис. 6, 7).

Для расчета требуемого сопротивления паропроницанию следует принимать среднюю скорость воздуха ср в прослойке. Для ее определения необходимо вычислить средневзвешенную скорость ветра. При направлении ветра, перпендикулярном длинной стороне здания (рис 8),скорость определяется по формуле:
(25)

при ветре под углом 45° к длинной стороне здания – по формуле:
(26)

Здесь V90, V270, V45, V135, V225, V315 – скорости ветра, направленные под углом 90°, 270°, 45°, 135°, 225°, 315°, которые определяются по таблице 7, приведенной в справочнике [8] за расчетный период

как средневзешенные с учетом процента вероятности по формуле:
(27)

где – 90, 270, 45… 315 – индексы рассчитываемых направлений ветра согласно ориентации здания в соответствии с [8]; m0,5, m3,5, m7,5… – проценты вероятности скоростей ветра при рассчитываемом направлении, принимаются по [8]. При направлении ветра вдоль длинной стороны здания ( = 0°), т.е. когда ось каналов перпендикулярна направлению ветра, расчет средневзвешенной скорости ветра не производится. Коэффициент , учитывающий высоту расположения над землей входных отверстий вентилируемой прослойки, принимается по табл. 1. При высоте здания более 10 м принимается = 1.

Таблица 1. Коэффициент в зависимости от высоты входных отверстий вентилируемой прослойки

Таблица 2. Аэродинамические коэффициенты

Сопротивление паропроницанию невентилируемых Rn крыш может быть определено из условия баланса влаги за зимний и летний периоды:

Принимая

получаем: из условия ограничения влагонакопления на нижней поверхности листов сборной стяжки за зимний период с коэффициентом запаса 1,2
(28)

а из условия предотвращения систематического сезонного влагонакопления в толще крыши
(29)

Результаты расчета требуемого сопротивления паропроницанию нижней части вентилируемых и невентилируемых совмещенных крыш для ряда городов России в различных климатических зонах приведены в табл. 3 и 4. Анализ результатов расчета показывает, что вентиляция воздушных прослоек оказывает благотворное влияние на влажностный режим ограждения, а следовательно и на улучшение теплозащитных качеств крыш и на срок их безотказной службы. Приведенную выше методику расчета и предлагаемые конструктивные решения целесообразно использовать при восстановительном ремонте совмещенных крыш с сильно увлажненным утеплителем. Дополнительное утепление крыш в соответствии с новыми нормами по теплозащите ограждающих конструкций [12], устройство вентилируемых каналов и сборной стяжки из листовых материалов в сочетании с полимерными кровлями, например, производимыми и выполняемыми НПО «Гидрол-Руфинг», а также эффективными утеплителями, в основном негорючими минераловатными изделиями, позволяет получить реальную экономию средств за счет исключения дорогостоящего демонтажа и транспортировки на свалку старого утеплителя и за счет увеличения срока службы ограждения. В роли «старого утеплителя» в наше время чаще других выступают пеногазобетоны, керамзитобетон, фибролит и другие материалы cо стяжками из цементно-песчаного раствора, сильно увлажненными и изрядно поврежденными многочисленными циклами замораживаний – оттаиваний, но при условии последующего высушивания еще пригодными к эксплуатации. Кровля, представленная, как правило, несколькими кровельными коврами, более двух лет без протечек не существует и чаще всего подлежит удалению, в том числе для уменьшения нагрузки на несущие конструкции.

Н.Н. Щербак, канд. техн.наук, действительный член Восточно- Европийского союза экспертов (OSV).